Paolo Ruffini

Paolo Ruffini war ein italienischer Mathematiker und Philosoph, der am 22. September 1765 in Valentano, Papal States (heute in Italien) geboren wurde und am 10. Mai 1822 in Modena, Herzogtum Modena und Reggio (heute in Italien) starb.
Bis 1788 hatte er Universitätsabschlüsse in Philosophie, Medizin/Chirurgie und Mathematik erworben. Seine Arbeiten umfassen Entwicklungen in der Algebra:
 - Einen unvollständigen Beweis (Abel - Ruffini - Theorem), dass Quintic (und höherwertige) Gleichungen nicht durch Radikale gelöst werden können (1799). Abel würde den Beweis 1824 vervollständigen.
 - Die Ruffini - Regel, die eine schnelle Methode zur Polynomdivision ist.
 - Beiträge zur Gruppentheorie.
 - Er schrieb auch über Wahrscheinlichkeit und die Quadratur des Kreises.
Er war Professor für Mathematik an der Universität von Modena und ein Mediziner, einschließlich wissenschaftlicher Arbeiten über Typhus.
Im Jahr 1799 markierte Ruffini eine bedeutende Verbesserung für die Gruppentheorie, indem er die Arbeit von Joseph - Louis Lagrange zur Permutationstheorie weiterentwickelte. Ruffinis Arbeit wurde weitgehend ignoriert, bis er starke Verbindungen zwischen Permutationen und der Lösbarkeit algebraischer Gleichungen herstellte. Ruffini war der erste, der kontrovers die Unlösbarkeit durch Radikale algebraischer Gleichungen höher als Quartics behauptete, was viele Mitglieder der Gemeinschaft wie Gian Francesco Malfatti (1731 - 1807) verärgerte. Die Arbeit in diesem Bereich wurde später von Personen wie Abel und Galois fortgesetzt, die einen solchen Beweis erfolgreich durchführten.
Ruffini veröffentlichte mehrere Publikationen, darunter "Teoria generale delle equazioni" (1799), in der er die Unmöglichkeit der algebraischen Lösung allgemeiner Gleichungen höheren Grades als vier bewies, und "Della immortalità dell´anima" (1806), in dem er über die Unsterblichkeit der Seele schrieb.

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